Se le llama sistema de coordenadas o plano cartesianos al área de dos dimensiones, también conocida como perfectamente plana, que se compone de un sistema en el cual los puntos pueden ser identificados de acuerdo con su posición usando un par ordenado de números. Estos números son la representación de la distancia que existe desde los puntos hasta llegar a un par de ejes en posición perpendicular.
A los ejes se les conoce por el nombre de eje x, es decir eje de las abscisas o eje horizontal; también está el eje y, llamado eje de las coordenadas o eje vertical. De esta manera la posición de todo punto está definido con un par de números representados en la forma (x,y). Esto quiere decir que x representa a la distancia que existe desde el punto hasta llegar al eje x, mientras que, y es exactamente lo mismo, pero desde el punto hasta el eje y.
Este tipo de planos son conocidos por el nombre de planos cartesianos porque derivan de Cartesius, este es el nombre latino del filósofo francés llamado René Descartes el cual vivió a finales del siglo XVI y la primera parte del siglo XVII. Este filósofo fue quien se encargó de desarrollar por primera vez al plano cartesiano.
Características del Plano Cartesiano
El plano cartesiano se para el área de dos dimensiones en cuatro cuadrantes
El sistema de coordenadas segmenta al plano cartesiano en cuatro zonas conocidas como cuadrantes. El primer cuadrante se compone de la parte positiva del eje y el eje x.
Por otro lado, el segundo cuadrante está compuesto de la parte positiva del eje y, y la parte negativa del eje x. El tercer cuadrante conlleva a la parte negativa del eje y, y la parte negativa del eje x. En último lugar está el cuarto cuadrante que ubica a la parte negativa del eje y, y a la parte positiva del eje x.
El plano cartesiano posee ortogonalidad en los ejes y extensión infinita
El eje y, y el eje x tienen una extensión infinita por los dos extremos. Se intersectan entre ellos de manera perpendicular a un ángulo de 90 grados, a esto se le llama ortogonalidad. El punto en el cual los dos ejes tienen intersección es conocido como punto cero u origen. En el eje x la parte a la derecha del origen es representada como positiva mientras que la de la izquierda es negativa. En el eje y, la sección que se encuentra arriba del origen es positiva y la que está debajo es negativa.
El sistema de coordenadas del plano cartesiano es la representación gráfica de las relaciones matemáticas
El plano de las coordenadas puede usarse para trazar líneas y puntos de gráficos. Este sistema posibilita la descripción de relaciones algebraicas en un formato visual, también permite la interpretación y la creación de conceptos algebraicos. En la vida práctica cotidiana esto se aplica en el posicionamiento de planos cartográficos y de mapas.
Su concepto básico
En el plano cartesiano, los pares ordenados son únicos
Todo punto del plano cartesiano se asocia a una coordenada (x,y) única. En el plano, la ubicación de este punto es definitiva. Cuando se definen las coordenadas para x y para y del punto, no existe otro similar con iguales coordenadas.
Los pares ordenados son las ubicaciones encontradas en el plano de coordenadas
El par ordenado especifica la ubicación que tiene un punto al relacionar la ubicación del punto a través del eje x, el cual es el primer valor que posee el par ordenado y a través del eje y, siendo este el segundo valor perteneciente al par ordenado. En un par ordenado, el primer valor se conoce como coordenada x mientras que el segundo se llama coordenada y. La coordenada x se enumera primero que la coordenada y. El origen posee una coordenada x igual a 0 y una coordenada de que también es igual a cero, por esta razón, el par ordenado es escrito como (0,0).