Un pentágono es definido como una figura geométrica que posee cinco lados y cinco ángulos donde la suma de estos arroja un total de 540°, este se encuentra dentro de la clasificación de los polígonos y dependiendo de las características dadas, posible encontrarlos de tipo regular, irregular, cóncavos y convexos.
Cuenta con elementos iguales al del polígono donde son resaltadas: Lados, definidos como los segmentos en forma de recta que construyen el pentágono; Vértices, la unión o punto donde concurren dos de los segmentos de un pentágono; Ángulos interiores, son los resultantes de la unión de dos partes del pentágono ubicados en la zona interna del pentágono; Ángulos externos, formados por la intersección de dos segmentos de recta pero son captados fuera del pentágono; Diagonales, se encuentra formado por la unión de dos rectas pero que no se encuentren unidas de forma consecutivas; Apotema, siendo este el último elemento, es definido como la menor distancia existente entre el centro y cualquiera de sus lados.
El pentágono se encuentra definido de acuerdo a sus lados, ángulos y vértices, es por ello, que dependiendo de estas características se pueden identificar el tipo de este. Estos pueden ser, pentágonos regulares, irregulares, convexos y cóncavos: Llamados pentágonos regulares aquellos donde la longitud de cada uno de sus lados y ángulos son exactamente iguales; En el caso de los pentágonos irregulares sus longitudes son distintas y por lo tanto forman ángulos diferentes.
Para los pentágonos convexos, los lados formados apuntan hacia afuera; Mientras que para los pentágonos cóncavos puede contar con longitudes iguales, pero por lo menos uno de sus vértices se encuentre apuntando hacia adentro.
Características de un Pentágono
El pentágono cuenta con grandes características que permiten diferenciarlo fácilmente de otros polígonos a pesar de ser bastante parecidas. Dentro de estas se encuentran:
Sumatoria de sus ángulos
Un pentágono cuenta con 5 ángulos internos y la sumatoria de estos es igual a 540° esto sin importar si se trata de un pentágono regular o irregular. En el caso de los pentágonos regulares, es necesario para conocer cada ángulo, la división de la suma total por 5 y así obtener el valor de cada ángulo de forma rápida y verídica.
Sin embargo, en el caso de pentágonos irregulares es necesario conocer las medidas de otros ángulos como requisito para calcular algún ángulo interno faltante.
Medidas de ángulos tanto internos como externos de un pentágono
Para un pentágono regular, cada uno de sus lados forman un ángulo de 108° a nivel interno y 72° a nivel externo. Para confirmar este resultado se emplea la fórmula de 540°/n, siendo “n” el número de lados del pentágono y 540° el ángulo total de un pentágono regular. Para ángulos externos de un pentágono, en teoría la suma de todos sus ángulos es de 360°, por lo tanto, es dividido 360°/n, siendo “n” el número de lados del mismo.
Diagonales de los vértices
Siendo un pentágono regular formado por cinco vértices de igual longitud, las uniones diagonales de dos vértices forman 3 sub-ángulos de 36°, siendo la sumatoria de éstos el ángulo del vértice, que en este caso serían 180°.
Cantidad de diagonales
Siendo esta figura geométrica muy similar a los polígonos, gracias a su cantidad de vértices y diagonales es posible reconocer cuando se trata de un pentágono ya que este cuenta con 5 vértices de donde parten 2 diagonales con igual o distinta longitud y ángulo. La cantidad de diagonales pertenecientes a un pentágono también es de 5.
Formación de triángulos internos
También aplicable para pentágonos regulares, contar con dos diagonales de partida inicial de un mismo vértice, pero con vértices de llegada diferentes transforman el pentágono en tres triángulos isósceles
Calculo del perímetro
En el caso de pentágonos tanto regulares como irregulares, el perímetro (siendo esta la distancia existente hasta el centro del pentágono) es hallado con la sumatoria de las medidas de cada uno de los lados del mismo.